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第一部分习题第一章线性规划与单纯形法复习思考题1.试述线性规划数学模型的结构及各要素的特征。2.求解线性规划问题时可能出现哪几种结果？哪些结果反映建模时有错误？3.什么是线性规划问题的标准形式？如何将一个非标准型的线性规划问题转化为标准形式？4.试述线性规划问题的可行解、基解、基可行解、最优解的概念以及上述解之间的相互关系。5.试述单纯形法的计算步骤，如何在单纯形表上判别问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解？6.如果线性规划的标准型变换为求目标函数的极小化inz,则用单纯形法计算时如何判别问题已得到最优解？7.在确定初始可行基时，什么情况下要在约束条件中增添人工变量？在目标函数中人工变量前的系数为（一M)的经济意义是什么？8.什么是单纯形法计算的两阶段法？为什么要将计算分成两个阶段进行？如何根据第一阶段的计算结果来判定第二阶段的计算是否需要继续进行？9.简述退化的含义及处理退化的勃兰特规则。10.举例说明生产和生活中应用线性规划的可能案例，并对如何应用进行必要描述。11.判断下列说法是否正确：()图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的；(b)线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大；(c)线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点：3
