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②心算需要在脑中完成一系列数字、图像的操作,因此更有利于学生对整体的把握。这也有利于提高学生对事物的洞察力(这对于今后的学习生活是十分重要的)。③心算的速度是笔算无法匹敌的。学生可以节省大量时间和精力来学习其他复杂的概念,遇到难题时也可以将精力集中于知识难点(而只会笔算的孩子会在计算上浪费大量的时间和精力,无法将思维集中在教师最想教授的知识点上。一半脑力都集中于计算,自然没有更多精力再去思考别的东西)。以上三点便是我们必须掌握心算的理由。我认为,学习是一个阶段性的过程。教师主导教授学习方法、提供学习范本,学生模仿习得,这是学习的第一阶段。这一阶段毫无疑问是非常重要的。但是若想更好地学习,学生必须自己参与、思考、试错,直到掌握所有知识点。这是第二阶段。由此可见,笔算在第一阶段的学习中是必不可少的,但当进入第二阶段后,心算能力就显得尤为重要了。那么,如此重要的心算为什么没有得到重视呢?答案很简单。相当一部分家长并不重视孩子的算术学习,这些孩子得不到家长的督促,有些甚至都无法数到数字100。但这些孩子进入学校后,学校教师就必须努力提高他们的学习能力。这是教师的使命。为了达成这一目标,教师只能在学习的第一个阶段,即在“教授学习方法、提供学习范本,让孩子不断模仿”上耗费大部分的时间。教师要求学生写下过程,并不断重复模仿,把听到的内容一字不落地记下,检查每一个人的笔记,甚至为了确保全班进度无差别,对于那些已经掌握了笔算,并且希望进一步学习心算的孩子,教师也会要求他们“不可以用心算答题”。也就是说,虽然笔算和心算各属于第一阶段和第二阶段,用途、功能不同,但学校教育往往必须考虑大多数学生的情况,实行学,这使得教师的指导往往到第一阶段便结束了。这种情况在辅导班教育中也可以见到。虽然辅导班不会硬性规定学生不能使用心算,但不论他们的水平是否已经超越第一阶段,教师在教应用题时都会要求学生“详细写下算式和过程、做好笔记”,并“画好线段和面积图”。这种教育方式会对哪些学生产生负面影响呢?必然是那些知识水平已经超越第一阶段,却被强制永远不能进入第二阶段学习的学生们。最后,让我们来看一下“计算”的定义:根据已知数目通过数学方法求得未知数。也就是,将用符号连接起来的演算式化为简单的数字。不过在本书中,“计算”包含的内容则更加广泛,如解联立方程、求平面三角形面积等也在定义之内。我将通过列举简单的例题,来帮助读者体验数字和演算的规则。而中考题中出现的那些复杂计算题,即“为了计算而计算”的试题则不会在本书中出现。书中还收编了一些关于计算的拓展性问题,我会在这些高难度的计算题前打上☆号。那么,就让我们快点进入正题,一起了解计算背后的奥秘,体会心算的魅力吧!