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第一章最优化套裁下料的理论基础第一节两个实例下料是指将整根或整张的金属或非金属条材或板材，按一定工艺条件切割，截成若千具有确定尺寸或形状的小块（零件或毛还）的过程。如果采用一种或儿种同一直径或厚度的材料来生产若干种规定尺寸和数量的零件或毛坯，那么，怎样下料才用料最省？举两个简例。例1已知：用一批长度为4m的圆钢，下长度为698mm的零件4000个和长度为518mm的零件8600个。求：如何下料才能使消耗的圆钢数量最少？假如用另一批长度为2.8的相同材质的圆钢下前述两种零件，怎样下料才用料最省？例2已知：用2000×1000(mm2)的板材，下表1.1.1所示的两种矩形零件。求：如何下料才能使整张板材用量最少？毛坯尺寸900×2)1200580×5002000为了完成规定的下料任务，最简单的办法是“单一下料法”，即在每一根条材或每一张板材上只下一种规格的料。在生产中，有时也采用在一根条材或一张板材上先下尺寸大的零件，然后再用剩:下的边角余料下尺寸小的零件。这种下料方法称为“简单套裁法”。单一下料法可按一种固定不变的方式送料、下料，简单方便。但是，由于材料规格与零件（毛坯）尺寸一般不成比例，所以采用单一下料法往往会产生较多的边角余料，造成每一根（或张）材料的利用率不高。简单套裁法的材料利用率虽然比单一下料法高，但是，由于对如何下料事先缺乏周密考虑，所以也很难大幅度地降低边角余料，材料利用率也不高。从例1看，圆钢的长度是4m,所下两种零件的长度分别是698mm和518mm.若采用单一下料法，每一根4m长的圆钢可以下第一种零件5个，余下510mm长的一段料不够第二种零件的长度。因此，生产4000个第一种零件，至少需要800根圆钢。同理，每根圆钢只能下第二种零件7个。生产3600个第二种零件，则需要515根圆钢。这样，生产上述数量的两种零件，共需耗用4m长圆钢1315根，总长度为1315×4000=5260000(mm)4000个第一种零件与3600个第二种零件的总长度为4000×698+3600×518=4656800(mm)求出原材料利用率为4656800×100%=88.5%5260000再看例2。每张2000×1000(mm2)的板材可下900×420(mm2)的毛坯4个，或580×500(mm2)的毛坯6个。为了得到1200个第一种毛坯与2000个第二种毛坯，则需要2000×1000(mm2)的板材462