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3.拓宽专业基础，面向工程应用，加强实践环节。注重反映本学科领域的最新成果和发展方向，适当拓宽专业基础知识的范围，以增强所培养人才的适应性；面向工程应用，突出工科特色，反映新技术、新工艺；注重实践环节的设置，以促进学生的实际动手能力和创新能力的培养，真正使教材能够达到培养“厚基础、宽口径、会设计、可操作、能发展”人才的目的。4.注重立体化建设。本套丛书除了主教材外，还将逐步配套学习辅导书、教师参考书和多媒体课件等，为任课教师提供丰富的配套教学资源，方便教师教学，同时帮助学生复习与自学，使本套丛书更加易教易学。本套丛书的编写汇聚了全国高校的优势资源，突出了多层次与适应性、综合性与多样性、前沿性与先进性、理论与实践的结合。在教材的组织和出版过程中得到了相关高校教务处及学院的帮助，在此表示衷心的感谢。根据信息安全发展战略的要求，我们将对本套丛书不断更新，以保持教材的先进性和适用性。热忱欢迎全国同行以及关注信息安全领域教育及发展前景的广大有识之士对我们的工作提出宝贵意见和建议！救育部高等学校信息安全类专业教学指导委员会主任委员中国工程院院士2011年4月前言随着计算机技术和网络技术的发展，信息安全技术受到人们广泛的关注。各大高校纷纷开设了信息安全本科专业，为国家和地区培养信息安全人才。数学在信息安全中具有重要地位，能够为信息安全的相关理论与技术的学习和研究提供必要的基础知识。传统的信息安全数学基础教材侧重于数学理论体系的建立，而本书尝试在给出完整的理论体系的同时，介绍相关数学算法的流程，对一些数学算法的计算机实现提供参考，使得本书更加适用于工科类院校信息安全专业学生的学习。本书依据《普通高等学校信息安全本科指导性专业规范》，结者在信息安全数学基础多年教学体会编写。全书共10章。第1章和第2章为初等数论，系统地介绍了整除、整数的表示、多精度整数运算、同余、二次剩余等；第3章和第4章为代数系统，详细地介绍了群、环、域的基本概念和性质；第5章着重介绍了多项式及多项式中的一些运算算法，为学习有限域的知识做出了铺垫：第6章为有限域，给出了有限域的结构定理和有限域的构造方法，并对有限域上运算的实现进行了探讨：第？章对椭圆曲线的相关知识进行了介绍，并给出了双线性对的定义和计算方法的介绍；第8章主要介绍了保密系统中的信息理论，主要是信息熵、互信息及相关性质；第9章主要介绍了复杂度理论相关概念，主要有时间复杂度、空间复杂度、P问题和NP问题等；第10章为组合数学，主要对组合数学中的一些基本概念进行了介绍，如排列组合及计数、抽屉原理和容斥原理、递推关系及生成函数等。本书非常适为工科院校信息安全专业的本科生教材，也可作为计算机、通信及电子商务等相关专业的参考用书，同时也可作为信息安全相关工程技术人员了解和掌握信息安全相关数学原理的参考读物。本书的编写工作由聂旭云和廖永建共同完成，其中聂旭云编写了前6章，廖永建编写了后4章，最后由聂旭云进行统稿和校对。在本书的编写和出版过程中，得到了电子科技大学计算机科学与工程学院秦志光教授和周世杰教授的大力支持和指导，在此对他们表示感谢。特别感谢中国科学院信息工程研究所的胡磊教授为本书审稿并提出宝贵意见，同时感谢徐赵虎、苏彬彬、吴艳梅同学为本书顺利出版所做的大量工作。由于作者水平有限，书中不当之处在所难免，欢迎大家批评指正。对于本书的任何问题请发送E-il到作者邮箱xynie@uestc..cdu。作者2012年10月
