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目录目录第1章预备知识1.1论基础11.1…1.1.2关系…113函数…11.4基数…1.2排列与组合…12.1基本计数原理…12.2排列…12.3组合…211.3生成函数…1.3.1生成函数的定义……251.3.2生成函数的性质…1.3.3生成函数的一个应用一整数拆分…30习题…第2章数论基础……332.1整数的因子分解……332.1.1整除与素数…33352.1.3唯一分解定理2.1.4完全数、梅森素数和费马素数…22同余式……4622.1同余的定义和基本性质…462.2.2剩余类和完全利余系…22.3欧拉函数与缩系…2.2.4同余方程…22.5孙子定理……562.2.6高次同余方程…23原根………662.3.1整数的次数……712.3.3指数…2.3.4n次剩余…*…792信息安全数学基础2.4二次利余…812.4.1二次剩余……812.4.2勒让德符号……832.4.3雅可比符号…912.5连分数…2.5.1连分数的基本性质……942.5.2简单连分数……1022.6.1素性检验和伪素数…2.6.2强伪素数习题……106第3章代数系统基础…1093.1代数系统的基本概念…3.1.1代数系统…3.1.2同构与同态…3.2群…3.2.2群和子群…3.2.3陪集和商群…3.2.4循环群……12633环和域的概念……1323.3.4整环的分式域…3.4一元多项式环……1383.4.1一元多项式环的概念…3.4.2一元多项式的整除……1403.43一元多项式环的理想…1433.4.4一元多项式的同余与商环……1443.4.5域上一元多项武唯一分解定理……1453.4.6多项式不可约性检验…3.5有限域理论初步……148习题第4章椭圆曲线……1524.1椭圆曲线的预备知识…4.1.1仿射平面和射影平面…1524.1.2判别式、结式和代数不变量…1544.13一元三次方程的公式解一Cartan公式…157
