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《运筹与管理科学丛书》序运筹学是运用数学方法来刻画、分析以及求解决策问题的科学.运筹学的例子在我国古已有之，春秋战国时期著名军事家孙膑为田忌赛马所设计的排序就是一个很好的代表.运筹学的重要性同样在很早就被人们所认识，汉高祖刘邦在称赞张良时就说道：“运筹帷幄之中，决胜千里之外.”运筹学作为一门学科兴起于第二次世界大战期间，源于对军事行动的研究.运筹学的英文名字Operational Research诞生于l937年.运筹学发展迅速，目前已有众多的分支，如线性规划、非线性规划、整数规划、网络规划、图论、组合优化、非光滑优化、锥优化、多目标规划、动态规划、随机规划、决策分析、排队论、对策论、物流、风险管理等我国的运筹学研究始于20世纪50年代，经过半个世纪的发展，运筹学研究队伍已具相当大的规模.运筹学的理论和方法在国防、经济、金融、工程、管理等许多重要领域有着广泛应用，运筹学成果的应用也常常能带来巨大的经济和社会效益.由于在我国经济快速增长的过程中涌现出了大量迫切需要解决的运筹学问题，因而进一步提高我国运筹学的研究水平、促进运筹学成果的应用和转化、加快运筹学领域优秀青年人才的培养是我们当今面临的十分重要、光荣，同时也是十分艰巨的任务.我相信，《运筹与管理科学丛书》能在这些方面有所作为.《运筹与管理科学丛书》可作为运筹学、管理科学、应用数学、系统科学、计算机科学等有关专业的高校师生、科研人员、工程技术人员的参考书，同时也可作为相关专业的高年级本科生和研究生的教材或教学参考书.希望该丛书能越办越好，为我国运筹学和管理科学的发展做出贡献袁亚湘2007年9月序2008年春，袁亚湘教授访问复旦大学，建议我们为《运筹与管理科学丛书》写一本整数规划方面的专著.为满足国内运筹与管理科学发展之需要，写一本系统地介绍整数规划理论和方法的中文著作一直是我们的心愿，袁教授的鼓励和提议促使我们开始认真考虑和计划本书的写作整数规划的历史可以追溯到古希腊数学家丢番图(Diophantine)对线性不定方程的整数解的研究.现代整数规划的理论和方法几乎是和线性规划（运筹学）同时产生和发展的.自从运筹学创始人之一Dantzig与Fulkerson及Johnson等在20世纪50年代发表利用整数规划方法求解旅行售货员问题(TSP)的论文以来，经过五十多年的研究，整数规划已发展成为利用最优化方法解决经济和管理科学问题的最成功方法之一.特别是基于分枝定界和各种松弛技术的算法已日趋成熟并开发为各种优化建模和算法商业软件，使整数规划在学术界和工业界得到了广泛的应用.近年来，锥优化方法特别是半定规划多项式时间算法的发展为处理NP难整数规划问题提供了新的思路和方法，例如，二次0-1规划和多项式规划领域近年来都取得了不少突破，是国际运筹学和最优化研究的热点之一本书试图对整数规划的经典理论和算法进行比较系统和深入的介绍，其中线性整数规划部分的内容主要参考了文献[16,20,25，由于篇幅所限，许多内容和证明不能一一展开，有兴趣的读者可以进一步参考上述著作的相关章节.同时，我们还介绍了两类重要的非线性整数规划问题：0-1二次规划和多项式规划，这是近年来非线性整数优化的研究热点之一.有关非线性整数规划的系统介绍可参见文献13]经典的线性整数规划已有很好的英文著作和教科书，例如，整数规划专家Schrijver,Nemhauser和Wolsey等的相关英文专著和教科书在国外大学被广泛采用[16,2o,2,但尚未见同时讨论线性整数规划和非线性整数规划的中文或英文学术专著或面向高年级本科生和研究生的教科书，这也是本书希望达到的目标之一：利用近年来发展起来的有效线性和凸松弛方法，在统一的框架下处理线性和非线性NP难离散优化问题.近年来，最优化理论和方法的发展已经打破了连续与离散、线性与非线性以及确定性与随机之间的“界限”，不同分支和领域中发展的方法的交叉研究已经产生了丰硕的成果.读者可以从本书的0-1二次规划和多项式规划章节中看出这种交叉研究的趋势本书的主要内容曾作为“整数规划”研究生课程在复旦大学管理学院和香港中文大学系统工程与工程管理系讲授过.根据我们的教学经验，本书的主要内容可以
